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如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点．求
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点．求两球平抛的初速度v
1
、v
2
和下落的高度h．
◎ 答案
设运动时间为t、小球1和2的初速度为v
1
和v
2
、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有tanθ=
y
1
x
1
，
又x
1
=v
1
t，y
1
=
1
2
gt
2
，
解得tan θ=
gt
2
v
1
①
小球2垂直撞在斜面上，有tanθ=
v
2
v
y
，即tanθ=
v
2
gt
②
根据几何关系有x
1
+x
2
=Lcosθ，即（v
1
+v
2
）t=Lcosθ ③
联立①②得v
2
=2v
1
tan
2
θ ④，
联立①③得2v
1
（v
1
+v
2
）tan θ=gLcosθ ⑤
联立④⑤解得v
1
=
3
2
gL
5
、v
2
=
gL
5
，
代入③解得t=
3L
5g
则下落高度h=y
1
=
1
2
g
t
2
=
1
2
g
(
3L
5g
)
2
=0.3L．
答：两球平抛的初速度v
1
=
3
2
gL
5
、v
2
=
gL
5
，BD间距离h为0.3L．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点．求…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249743.html
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