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如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道，当小球将要从轨道口B处水平飞出时，小球对轨道的压力恰好为3
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道，当小球将要从轨道口B处水平飞出时，小球对轨道的压力恰好为3mg．最后小球落在地面C点．
（1）试求小球在A点时的速度；
（2）小球落地点C距A点多远．
◎ 答案
（1）当小球在B点时由向心力的公式可得 N+mg=m
V
2B
R
，
所以 3mg+mg=m
V
2B
R
，
V
B
=2
gR
，
小球从A点到B点过程，机械能守恒，以A点所在水平面为零势能参考面：
1
2
mV
A
2
=
1
2
mV
B
2
+mg×2R
由以上方程联立解得 V
A
=2
2gR
，
（2）小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：
由 2R=
1
2
gt
2
所以 t=2
R
g
，
小球落地点到A点的距离：x=V
B
t=2
gR
×2
R
g
=4R，
答：（1）小球在A点时的速度是2
2gR
；
（2）小球落地点C到A点的距离是4R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道，当小球将要从轨道口B处水平飞出时，小球对轨道的压力恰好为3…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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