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在倾角为30°高为h的斜面顶端，将一个小球沿水平方向抛出，抛出时小球的速度v=2gh，设小球在空中飞行到达某一位置的位移与水平方向的夹角α，速度与水平方向的夹角为β，则可能
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在倾角为30°高为h的斜面顶端，将一个小球沿水平方向抛出，抛出时小球的速度v=
2gh
，设小球在空中飞行到达某一位置的位移与水平方向的夹角α，速度与水平方向的夹角为β，则可能有（ ）
A．一定是α＜β
B．α＞30°
C．β＞30°
D．若使初速度v＜
2
3
hg
，小球落到斜面上时，其速度方向与斜面的夹角将不变
◎ 答案
A、位移与水平方向的夹角α的正切值为tanα=
y
x
=
1
2
g
t
2
v
0
t
=
gt
2
v
0
，
速度与水平方向的夹角β的正切值为tanβ=
v
y
v
0
=
gt
v
0
，
所以tanβ=2tanα，
所以一定是α＜β，所以A正确；
BC、当小球落到地面上时，竖直方向上的速度最大，速度与水平方向的夹角也是最大的，
此时，小球的运动的时间为t，
由h=
1
2
gt
2
，可得
t=
2h
g
，
所以此时的 tanβ=
v
y
v
0
=
gt
v
0
=
g
2h
g
2gh
=
2gh
2gh
=1，
所以小球在空中某位置时会有β＞30°，所以C正确；
此时的tanα=
y
x
=
h
v
0
t
=
h
2gh
?
2h
g
=
1
2
，
所以α＜30°，所以B错误；
D、当初速度v＜
2
3
hg
，小球落到斜面上时，
此时速度与水平方向的夹角β的正切值为tanβ=
v
y
v
0
=
v
y
t
v
0
t
=
2y
x
，
由于此时的小球落在斜面上，所以
y
x
=tan30°，
所以tanβ=2tan30°，
即速度与水平方向的夹角为定值，所以速度方向与斜面的夹角将不变，所以D正确．
故选ACD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在倾角为30°高为h的斜面顶端，将一个小球沿水平方向抛出，抛出时小球的速度v=2gh，设小球在空中飞行到达某一位置的位移与水平方向的夹角α，速度与水平方向的夹角为β，则可能…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249906.html
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