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如图所示，一根长0.1m的细线一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，并使小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一根长0.1m的细线一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，并使小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求：
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小．
（2）如果小球离开桌面时的速度方向与右边桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离．
◎ 答案
（1）设开始时角速度为ω
0
，向心力是F
0
，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F．则ω=3ω
0
由 F
0
=mω
0
2
R ①
F=mω
2
R ②
由①②得
F
F
0
=
ω
2
ω
20
=
9
1
③
又因为F=F
0
+40N ④
由③④得F=45N．
（2）设线断开时小球的速度为v，桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s．
t=
2h
g
=0.4s
由
F=
m
v
2
R
得
v=
FR
m
=
45×0.1
0.18
m/s=5m/s
平抛运动的水平距离s=vt=2m．
则落地点到桌边的水平距离为l=ssin60°=1.73m．
答：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小为45N．
（2）小球飞出后的落地点距桌边的水平距离为1.73m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一根长0.1m的细线一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，并使小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249986.html
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