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如图所示，半径r=0.3m、质量M的光滑14圆弧面放在光滑的水平长桌面上，桌面离地面高h=0.8m．将一质量为m小物体从圆弧最高处静止释放，为了防止圆弧面在桌面上的滑动，在圆弧
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径r=0.3m、质量M的光滑
1
4
圆弧面放在光滑的水平长桌面上，桌面离地面高h=0.8m．将一质量为m小物体从圆弧最高处静止释放，为了防止圆弧面在桌面上的滑动，在圆弧面右侧固定了档板．若两物体的质量满足M=2m．求：
（1）小物体由静止释放后，小物体的水平射程x．
（2）小物体由静止释放后，落地时速度的大小．
（3）某次操作中忘记安装档板，发现小物体静止释放后，圆弧面开始向右运动，最后测得小物体的水平射程x
0
=0.8m，则小物体滑离后圆弧面在桌面上运动的最大速度v
M
．
◎ 答案
（1）设小物体到达圆弧底端速度v，则下滑的过程中由动能定理得
mgr=
1
2
m
v
2
…①
小物体做平抛运动，有：
h=
1
2
g
t
2
…②
x=vt…③
由上述列式得x≈0.98m
（2）由机械能守恒可知：
mg(r+h)=
1
2
mv
′
2
由上述列式得
v′=
2g(r+h)
=
2×10×(0.3+0.8)
=
22
m/s；
（3）小物体离开圆弧面后，圆弧面速度最大，设小物体离开桌面速度v
1
，圆弧面速度v
2
．
小物体做平抛运动，有：
h=
1
2
g
t
2
x
0
=v
1
t
小球下滑中和圆弧面整体用动能定理，有：
mgr=
1
2
m
v
21
+
1
2
M
v
22
得v
2
=1 m/s
答：（1）小物体由静止释放后，小物体的水平射程x为0.98m；
（2）小物体由静止释放后，落地时速度的大小为
22
m/s；
（3）小物体滑离后圆弧面在桌面上运动的最大速度为1m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径r=0.3m、质量M的光滑14圆弧面放在光滑的水平长桌面上，桌面离地面高h=0.8m．将一质量为m小物体从圆弧最高处静止释放，为了防止圆弧面在桌面上的滑动，在圆弧…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250047.html
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