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如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v0从区域的左上角A点射入
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v
0
从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，则：
（1）当无电场的区域位于左侧时（如图甲），求电子射出ABCD区域时的动能；
（2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v
0
应满足什么条件．
◎ 答案
（1）电子先做匀速运动，进入电场后做类平抛运动，设电子恰好从C点射出电场．
电子在电场中运动的加速度a=
eE
m
设电子恰好从C点射出电场时在电场中的运动时间为t，则有
L=v
0
t，L=
1
2
at
2
解得：v
0
=
eEL
2m
讨论：
①当v
0
≤
eEL
2m
时，电子从电场的下边界射出电场，射出电场时的动能 E
k
=
1
2
mv
0
2
+eEL
②v
0
＞
eEL
2m
时，电子从电场的右边界射出电场，射出电场时沿电场方向的位移 y=
1
2
at
2
=
eE
L
2
2m
v
20
射出电场时的动能 E
k
=
1
2
mv
0
2
+eEy=
1
2
mv
0
2
+
(eEL)
2
2m
v
20
（2）电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动．
设电子整个运动时间为t
1
，则有
2L=v
0
t
1
L=
1
2
a（
t
1
2
）
2
+a?
x
v0
?
t
1
2
解得：v
0
=
eE(2x+L)
2m
答：
（1）当无电场的区域位于左侧时，①当v
0
≤
eEL
2m
时，电子从电场的下边界射出电场，射出电场时的动能 E
k
=
1
2
mv
0
2
+eEL；②v
0
＞
eEL
2m
时，电子从电场的右边界射出电场，射出电场时的动能 E
k
=
1
2
mv
0
2
+
(eEL)
2
2m
v
20
（2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x时，要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v
0
应满足条件是v
0
=
eE(2x+L)
2m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v0从区域的左上角A点射入…”主要考查了你对 【平抛运动】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250050.html
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