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如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R．轨道底端距地面的高度为H．质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端．将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放．它沿轨道滑下
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R．轨道底端距地面的高度为H．质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端．将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放．它沿轨道滑下后与B球发生正碰．A、B两球落地时，水平通过的距离分别是s
1
和s
2
．已知M＞m，重力加速度为g．．不计空气阻力．
求：（1）B球被碰后落地的时间；
（2）A球释放的位置距圆轨道底端的高度．
◎ 答案
（1）B球被碰后做平抛运动，设落地时间为t
根据
H=
1
2
g
t
2
解得：
t=
2H
g
（2）设A球释放的位置距圆轨道底端的高度为h，A与B相碰时的速度为v
A
设A、B相碰后的速度大小分别为v
A
′v
B
′
对A球，根据机械能守恒定律：
Mgh=
1
2
M
v
2A
A、B碰撞过程中动量守恒：Mv
A
=Mv
A
′+mv
B
′
两球碰后分别做平抛运动 s
1
=v
A
′t s
2
=v
B
′t
由以上几式求出：
h=
(M
s
1
+m
s
2
)
2
4
M
2
H
答：（1）B球被碰后落地的时间
t=
2H
g
；
（2）A球释放的位置距圆轨道底端的高度
h=
(M
s
1
+m
s
2
)
2
4
M
2
H
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R．轨道底端距地面的高度为H．质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端．将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放．它沿轨道滑下…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250171.html
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