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如图,位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R.轨道底端距地面的高度为H.质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端.将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放.它沿轨道滑下

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图,位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R.轨道底端距地面的高度为H.质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端.将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放.它沿轨道滑下后与B球发生正碰.A、B两球落地时,水平通过的距离分别是s1和s2.已知M>m,重力加速度为g..不计空气阻力.
求:(1)B球被碰后落地的时间;
(2)A球释放的位置距圆轨道底端的高度.
魔方格

◎ 答案

(1)B球被碰后做平抛运动,设落地时间为t
根据H=
1
2
gt2

解得:t=

2H
g
  
(2)设A球释放的位置距圆轨道底端的高度为h,A与B相碰时的速度为vA
设A、B相碰后的速度大小分别为vA′vB
对A球,根据机械能守恒定律:Mgh=
1
2
M
v2A
  
A、B碰撞过程中动量守恒:MvA=MvA′+mvB
两球碰后分别做平抛运动  s1=vA′t   s2=vB′t   
        由以上几式求出:h=
(Ms1+ms2)2
4M2H

答:(1)B球被碰后落地的时间t=

2H
g

(2)A球释放的位置距圆轨道底端的高度h=
(Ms1+ms2)2
4M2H

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R.轨道底端距地面的高度为H.质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端.将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放.它沿轨道滑下…”主要考查了你对  【平抛运动】,【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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