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如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1.0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧．小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1.0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧．小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动，与de段的动摩擦因数μ=0.2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的
3
5
，B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S=0.4m，平台高h=0.8m，g取10m/s
2
，求：
（1）AB分离时B的速度大小v
B
；
（2）A到达d点时的速度大小v
d
；
（3）圆弧abc的半径R．
◎ 答案
（1）B分离后做平抛运动，由平抛运动规律可知：
h=
1
2
gt
2
v
B
=
s
t
代入数据得：v
B
=1 m/s
（2）AB分离时，由动量守恒定律得：
m
A
v
e
=m
B
v
B
A球由e到d根据动能定理得：
-μm
A
gl=
1
2
m
A
v
d
2
-
1
2
m
A
v
e
2
代入数据得：v
d
=2
3
m/s
（3）A球由d到b根据机械能守恒定律得：
m
A
gR=
1
2
m
A
v
d
2
-
1
2
m
A
v
b
2
A球在b由牛顿第二定律得：
m
A
g-
3
5
m
A
g=m
A
v
b
2
R
代入数据得：R=0.5m
答：（1）AB分离时B的速度大小为1 m/s；
（2）A到达d点时的速度大小为2
3
m/s；
（3）圆弧abc的半径R为0.5m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1.0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧．小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左…”主要考查了你对 【平抛运动】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250210.html
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