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如图所示，水平屋顶高H=5m，围墙高h=3.2m，围墙到房子的水平距离L=3m，围墙外马路宽x=10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，水平屋顶高H=5m，围墙高h=3.2m，围墙到房子的水平距离L=3m，围墙外马路宽x=10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．（g取10m/s
2
）
◎ 答案
若v太大，小球落在马路外边，因此，球落在马路上，v的最大值v
max
为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，
如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t
1
．
则小球的水平位移：L+x=v
max
t
1
，
小球的竖直位移：H=
1
2
g
t
21
解以上两式得
v
max
=（L+x）
g
2H
=13 m/s．
若v太小，小球被墙挡住，因此，
球不能落在马路上，v的最小值v
min
为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，
设小球运动到P点所需时间为t
2
，
则此过程中小球的水平位移：L=v
min
t
2
小球的竖直方向位移：H-h=
1
2
g
t
22
解以上两式得v
min
=L
g
2(H-h)
=5 m/s
因此v
0
的范围是v
min
≤v≤v
max
，
即5 m/s≤v≤13 m/s．
答：小球离开屋顶时的速度v的大小范围5 m/s≤v≤13 m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平屋顶高H=5m，围墙高h=3.2m，围墙到房子的水平距离L=3m，围墙外马路宽x=10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250235.html
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