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如图所示，是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型：手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，当小孩摆至最低
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型：手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，当小孩摆至最低处B时松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心0，圆形靶的最高点C与B在同一高度，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，小孩质量远大于飞镖质量，绳长为L，BC距离为s，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
（2）求在B处细绳对孩子的拉力大小；
（3）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩的作用使其获得了一个垂直于BC的水平速度v
1
，要让飞镖能够击中圆形靶，求v
1
的取值范围．
◎ 答案
（1）根据R=
1
2
g
t
2
，解得t=
2R
g
．
则平抛运动的初速度
v
0
=
s
t
=s
g
2R
．
根据动能定理得，
mgh=
1
2
m
v
0
2
-
1
2
m
v
2
解得初速度大小v=
s
2
g
2R
-2gh
．
（2）在B处，根据牛顿第二定律得，
F-mg=m
v
0
2
L
．
解得F=mg（1+
s
2
2RL
）
（3）沿BC方向速度不变，则运动的时间不变，下降的高度不变，知飞镖击中与中心同一高度的位置，因为t=
2R
g
则
v
1
=
R
t
=
gR
2
，知v
1
的取值范围
v
1
＜
gR
2
．
答：（1）孩子在A处被推出时的初速度大小为v=
s
2
g
2R
-2gh
．
（2）在B处细绳对孩子的拉力大小为mg（1+
s
2
2RL
）
（3）v
1
的取值范围为
v
1
＜
gR
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型：手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，当小孩摆至最低…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250250.html
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