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如图是利用传送带装运煤块的示意图．已知传送带的倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮上边缘与运煤车底板间的竖直高度H=1
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图是利用传送带装运煤块的示意图．已知传送带的倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮上边缘与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．现在传送带底端由静止释放煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时绕轮轴做匀速圆周运动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮的半径R；
（2）煤块在传送带上由静止开始做匀加速运动所用的时间t．
◎ 答案
（1）由平抛运动的规律，
得x=vt H=
1
2
g
t
2
代入数据解得v=2m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，
由牛顿第二定律，得mg=m
v
2
R
代入数据得R=0.4m
（2）由牛顿第二定律F=ma得
a=
F
m
=μgcosθ-gsinθ=0.4m/s
2
由v=v
0
+at得
t=
v
a
=5s
答：（1）传送带匀速运动的速度v为2m/s，主动轮的半径R为0.4m．
（2）煤块在传送带上由静止开始做匀加速运动所用的时间t为5s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图是利用传送带装运煤块的示意图．已知传送带的倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮上边缘与运煤车底板间的竖直高度H=1…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250260.html
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