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如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知x
AC
=2m，F=15N，g取10m/s
2
，试求：
（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．
◎ 答案
（1）设物体在B点的速度为v，由B到C做平抛运动，
竖直方向有：2R=
1
2
gt
2
水平方向有：x
AC
=vt
∴联立以上两式解得物体在B点时的速度大小为：v=
X
AC
t
=
X
AC
4R
g
=
2
4×0.4
10
m/s=5 m/s
分析物体在B点的受力由牛顿第二定律得：F
N
+mg=
mv2
R
∴解得半圆轨道对物体的弹力大小为：F
N
=
m
v
2
R
-mg=
1×
5
2
0.4
N-1×10N=52.5 N
（2）A到B过程，由机械能守恒定律得：
1
2
mv
A
2
=
1
2
mv
2
+2mgR
由C到A应用动能定理可知：（F-F
f
）x
AC
=
1
2
mv
A
2
所以，联立以上两式解得物体从C到A的过程中摩擦力做的功为：W
f
=-F
f
?x
AC
=
1
2
mV
A
2
FX
AC
=
1
2
×1×41J-15×2J=-9.5 J．
答案：（1）5 m/s 52.5 N （2）-9.5 J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第三定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250263.html
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