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两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比为______，落地时的机械能之比为______．
◎ 答案
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以
4L=
1
2
gt
A
2
解得：
t
A
=
8L
g
L=
1
2
gt
B
2
解得：
t
B
=
2L
g
在水平方向上做匀速直线运动，
所以
v
A
=
2L
t
A
=
1
2
gL
，
v
B
=
2L
t
B
=
2gL
所以
v
A
v
B
=
1
2
以水平面为零势能面，则A球刚抛出时的机械能为：
E
A
=
1
2
mv
A
2
+mg?4L
=
17
4
mgL
，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为
17
4
mgL
B球刚抛出时的机械能为
E
B
=
1
2
mv
B
2
+mg?L
=2mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为2mgL，
所以落地时的机械能之比为17：8
故答案为：1：2，17：8
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250282.html
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