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如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和半径R=lm的光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，轨道DC所对应的圆心角θ=37°，将一质量m=0.5kg的小物块
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和半径R=lm的光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，轨道DC所对应的圆心角θ=37°，将一质量m=0.5kg的小物块置于轨道ADC上离地面高为H=0.7m处由静止释放，经过C点时对轨道的压力F
N
=10N．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s
2
．
（1）求小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ；
（2）若H是变化的（从0开始逐渐增大），请在图乙中画出F
N
随H变化的关系图象（不要求写出解答过程，但要分别写出H=0m、H=0.2m、H=0.7m对应的F
N
的值）．
◎ 答案
（1）物块经C点时，由牛顿第二定律得：F
N
-mg=m
v
2C
R
物块从A到C的过程，由动能定理得：mgH-μmgcosθ[
H-R(1-cosθ)
sinθ
=
1
2
m
v
2C
联立上两式，将F
N
=10N，m=0.5kg，R=1m，H=0.7m，θ=37°代入解得，μ=0.3
（2）由上得：D与C差为R（1-cos37）=0.2m．
如果物块由斜面上滑下，则
mgH-μmgcosθ（H-0.2）?
1
sinθ
=
1
2
mv2
由向心力公式得：
F
N
-mg=m
v
2
R
解得：F
N
=（3H+5.4）N
H=0时，F
N
=5.4N；当H=0.2m，F
N
=6.0N；当H=0.7m时，F
N
=7.5N
所以图象如图所示．
答：（1）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ是0.3；
（2）F
N
随H变化的关系图象如图所示．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和半径R=lm的光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，轨道DC所对应的圆心角θ=37°，将一质量m=0.5kg的小物块…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250314.html
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