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高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性.某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图.其中AB段是助滑坡,倾角=37°,BC段是水平起跳台,C
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性.某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图.其中AB段是助滑坡,倾角
=37°,BC段是水平起跳台,CD段是着陆坡,倾角θ=30°,DE段是停止区,AB段与BC段通过一很小的圆弧平滑相连.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03,图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m,起跳台BC长度l=4m.滑雪运动员从A点由静止开始起滑,通过起跳台从C点水平飞出,着陆位置在着陆坡上.设运动员在起跳前不使用雪杖助滑,忽略空气阻力的影响,取重力加速度g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求
(1)运动员在C点起跳时速度的大小;
(2)运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间;
(3)C点到着陆坡上着陆点的距离.
◎ 答案
(1)设运动员在C点起跳时速度的大小是v
0
.由A到C的过程中,由动能定理得
mgh-μmgcosα
?
h
sinα
-μmgl=
1
2
m
v
20
-0
代入解得 v
0
=30m/s
(2)设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t,C点到着陆坡上着陆点的距离为L.运动员从C点起跳后做平抛运动,则有
竖直方向:Lsinθ=
1
2
g
t
2
①
水平方向:Lcosθ=v
0
t ②
由①:②得:tanθ=
gt
2v
0
解得 t=2
3
s,L=120m
答:(1)运动员在C点起跳时速度的大小是30m/s;
(2)运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间是2
3
s;
(3)C点到着陆坡上着陆点的距离是120m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性.某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图.其中AB段是助滑坡,倾角=37°,BC段是水平起跳台,C…”主要考查了你对 【平抛运动】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250354.html
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