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如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X=8m；圆轨道OA的半径R=0.2m，OA与AB均光滑，一
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X=8m；圆轨道OA的半径R=0.2m，OA与AB均光滑，一质量m=1kg的滑块从O点由静止释放，当滑块经过B点时，一小车由D点以初速度v
0
=3m/s向C点做匀减速运动直到静止，加速度大小a=1m/s
2
，运动一段时间后滑块恰好落入小车中．（取g=10m/s
2
）求：
（1）滑块滑经A点时的速度大小
（2）滑块即将到达A点时对轨道的压力大小
（3）B、C两点间的高度h
◎ 答案
（1）对滑块从O到A过程，由动能定理得：
mgR=
1
2
mv
2A
-0
代入解得：v=2m/s
（2）在A点，根据牛顿第二定律得
F
N
-mg=
m
v
2A
R
代入解得：F
N
=30N
（3）由题意得：X=
v
A
t+
v
0
t-
1
2
a
t
2
解得：t=2s，8s（舍去）
又由
h=
1
2
g
t
2
解得：h=20m
答：
（1）滑块滑经A点时的速度大小是2m/s．
（2）滑块即将到达A点时对轨道的压力大小是30N．
（3）B、C两点间的高度h是20m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X=8m；圆轨道OA的半径R=0.2m，OA与AB均光滑，一…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250355.html
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