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如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=7.2m/s,在此时刻

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=7.2m/s,在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N,与此同时,将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),
.
PB
=
L
3
,经过一段时间,小球脱离平板车落到地面.车与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10m/s2.求:

魔方格

(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间;
(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间;
(3)从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小.

◎ 答案

(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间    
由h=
1
2
gt2
得,
t=

2h
g
=

2×1.25
10
s=0.5s

(2)小球放到平板车后相对地面静止,小车的加速度为    
a1=
F+μ(M+m)g
M
=
50+0.2×(10+1)×10
10
=7.2m/s2
小车向右运动的距离为x1=
v02
2a1
=
7.22
2×7.2
m=3.6m
  
x1小于4m,所以小球不会从车的左端掉下.
小车向右运动的时间为t1=
v0
a1
=
7.2
7.2
s=1s
  
小车向左运动的加速度为
a2=
F-μ(M+m)g
M
=
50-0.2×(10+1)×10
10
=2.8m/s2
小车向左运动的距离为x2=x1+
L
3
=3.6+2m=5.6m
  
小车向左运动的时间为t2=

2x2
a2
=

2×5.6
2.8
s=2s

小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=1+2s=3s
(3)小球刚离开平板车瞬间,小车的速度方向向左,大小为     
v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s
小球离开车子后,车的加速度为a3=
F-μMg
M
=3m/s2
   
车子向左运动的距离为
x3=v2t3+
1
2
a3t32=5.6×0.5+
1
2
×3×0.25
=3.175m
从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小
x=-x1+x2+x3=5.175m
答:(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为0.5s.
(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s.
(3)从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小为5.175m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=7.2m/s,在此时刻…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【平抛运动】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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