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如图所示，能承受最大拉力Fm=10N的细线长L=0.6m，它的一端固定于高H=2.1m的O点，另一端系一质量为m=0.5kg的小球在水平面内做圆周运动，由于转速加快而使细线断裂．求：小球
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，能承受最大拉力F
m
=10N的细线长L=0.6m，它的一端固定于高H=2.1m的O点，另一端系一质量为m=0.5kg的小球在水平面内做圆周运动，由于转速加快而使细线断裂．求：小球落地点距O点的水平距离是多大？（g取10m/s
2
）
◎ 答案
（1）小球在水平面内做圆周运动时，由重力G和拉力F的合力提供向心力，
设绳将要断时，绳与竖直方向的夹角为θ，
由竖直方向小球受力平衡有
cosθ=
G
F
m
=
0.5×10
10
=
1
2
，
所以，θ=60°
由几何关系得：小球做圆周运动的半径为
R=Lsinθ=0.6×
3
2
m=
3
3
10
m．
当绳断时，沿半径方向，牛顿第二定律得：
mg?tanθ=
m
v
2
R
，
解得：v=
gR?tan60°
=
10×0.3×
3
×
3
m/s=3m/s．
（2）绳断后，小球做平抛运动，这时小球离地面的高度h为
h=H-Lcos60°=
(2.1-0.6×
1
2
)
m=1.8m．
由平抛规律h=
1
2
gt
2
，求得小球做平抛运动的时间
t=
2h
g
=
2×1.8
10
s=0.6s．
水平位移 x=vt=3×0.6m=1.8m．
小球落地点距O
2
的距离为：
.
O
2
B
=
x
2
+
R
2
=
1.8
2
+
(0.3×
3
)
2
m
=
3.51
m≈1.87m．
答：小球落地点距O点的水平距离为1.87m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，能承受最大拉力Fm=10N的细线长L=0.6m，它的一端固定于高H=2.1m的O点，另一端系一质量为m=0.5kg的小球在水平面内做圆周运动，由于转速加快而使细线断裂．求：小球…”主要考查了你对 【平抛运动】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250395.html
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