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如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一只小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，使其开
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一只小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，
使其开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时轻绳突然断开，已知最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求：（图中所标初速度v
0
的数值未知）
（1）绳突然断开时小球的速度；
（2）小球刚开始运动时对绳的拉力．
◎ 答案
（1）绳突然断开后，小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由h=
1
2
g
t
2
得：t=
2h
g
=
4R
g
，
小球水平方向做匀速直线运动，由x=vt得：v=
x
t
=
4R
4R
g
=2
gR
；
（2）在小球从最低点运动到最高点的过程中运用动能定理得：
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
0
2
=-mg?2R
，
解得：v
0
=
8gR
小球在最低点做圆周运动，根据
F
N
=m
v
2
r
得：
T-mg=m
v
0
2
R
解得：T=9mg．
根基牛顿第三定律可知，球对绳的拉力为9mg．
1）绳突然断开时小球的速度为2
gR
；（2）小球刚开始运动时对绳的拉力为9mg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一只小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，使其开…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250405.html
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