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如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：
（1）小球通过轨道B点的速度大小；
（2）释放点距A点的竖直高度；
（3）落点C与A点的水平距离．
◎ 答案
（1）小球恰能通过最高点B时有：
mg=m
v
B
2
R
①
解得：v
B
=
gR
（2）设释放点到A高度h，则有 mg（h-R）=
1
2
m
v
2B
②
联立①②解得：h=1.5R
（3）小球由C到D做平抛运动 R=
1
2
gt
2
③
水平位移x
OC
=v
B
t ④
联立①③④解得：x
OC
=
2
R
所以落点C与A点的水平距离为：
x
AC
=（
2
-1）R
答：（1）小球通过轨道B点的速度大小为
gR
．
（2）释放点距A点的竖直高度为1.5R．
（3）落点C到A点的水平距离为（
2
-1）R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250447.html
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