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如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v
0
沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．
◎ 答案
设圆半径为r，质点做平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向上的位移为y，
则：x=v
0
t--------------①
y=0.5r=
1
2
g
t
2
---------②
过c点做cd⊥ab于d点，Rt△acd
∽
Rt△cbd可得
cd
2
=ad?db
即为：
(
r
2
)
2
=x(2r-x)
--------③
由①②③得：
r=
4(7±4
3
)
g
v
0
2
所以圆的半径为
r=
4(7±4
3
)
g
v
0
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250455.html
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