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如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为3R/5处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力大小为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s
2
．求：
（1）运动员离开O点时速度的大小；
（2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功；
（3）运动员落到雪道上A点时速度的大小．
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，N-mg=m
v
0
2
R
，
代入数据得，1000-500=50×
v
0
2
10
解得v
0
=10m/s．
（2）根据动能定理得，mg
?
3
5
R+
W
f
=
1
2
m
v
0
2
代入数据解得，W
f
=-500J．
（3）运动员落到A点时，竖直方向上的速度v
y
=gt=20m/s
则
v
A
=
v
0
2
+
v
y
2
=10
5
=22.36m/s
．
答：（1）运动员离开O点时速度的大小为10m/s．
（2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功为-500J．
（3）运动员落到雪道上A点时速度的大小为22.36m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50…”主要考查了你对 【平抛运动】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250502.html
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