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如图甲所示，一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为300的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连，一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用（力向右为正），F只在水平面上
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为30
0
的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连，一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用（力向右为正），F只在水平面上按图乙所示的规律变化，O点左侧有一水池，O点高出水面1.5m，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25，g=10m/s
2
，求：
（1）滑块滑到A的速度大小V
A
（2）滑块能冲上斜面的长度S
（3）要使滑块返回O点（OA段水平拉力已撤除）后不落入水中，水池的最大宽度L
◎ 答案
（1）由题图乙知，在前2 m内，力F
1
做的功为
W
1
=
1
2
×2×2mg=2mg
，
在第3 m内，力F
2
做的功为W
1
=-1×0.5mg=-0.5mg；
在第4 m内力F
3
做的功为W
3
=1×2mg=2mg．
滑动摩擦力f做的功为：W
f
=-μmgx=-mg．
对OA过程由动能定理列式得
W
1
+W
2
+W
3
+W
f
=
1
2
mv
A
2
-0
解得
V
A
=5
2
m/s
．
（2）冲上斜面的过程，由动能定理得
-mg?L?sin30°=0-
1
2
mv
A
2
，
所以冲上斜面AB的长度L=5 m．
（3）从A返回到O点的过程中运用动能定理得：
1
2
mv
0
2
-
1
2
mv
A
2
=W
f
解得：v
0
=
30
m/s
从O点抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，t=
2h
g
=
2×1.5
10
s=
30
10
s
水平方向做匀速直线运动，L=
v
0
t=
30
×
30
10
m=3m
答：（1）滑块到A处的速度大小为5
2
m/s．
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面的长度是5m．
（3）要使滑块返回O点（OA段水平拉力已撤除）后不落入水中，水池的最大宽度L为3m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为300的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连，一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用（力向右为正），F只在水平面上…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250508.html
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