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如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点．求：（1）小球在A点
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点．求：
（1）小球在A点的初速度为多少；
（2）落点C与A点的水平距离？
◎ 答案
（1）小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
1
2
mv
A
2
-
1
2
mv
B
2
=mgR
恰好到达B点，在B点根据向心力公式得：
m
v
B
2
R
=mg
解得：
v
A
=
3gR
v
B
=
gR
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，
t=
2R
g
水平方向有：x=v
B
t=
2
R
所以落点C与A点的水平距离为x-R=
(
2
-1)R
答：（1）小球在A点的初速度为
3gR
；
（2）落点C与A点的水平距离为
(
2
-1)R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点．求：（1）小球在A点…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250511.html
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