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如图所示,与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点,斜面AB的长度s=2.3m.让物体(可视为质点)从B点静止释放,恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空气阻力忽略不计

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点,斜面AB的长度 s=2.3m.让物体(可视为质点)从B点静止释放,恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空气阻力忽略不计(取sin37°=0.6,cos37°=0.8),
(1)求圆轨道的半径R.
(2)设物体从C点落回斜面AB上的P点,试通过计算判断P位置比圆心O高还是低.
魔方格

◎ 答案

(1)物体在最高点C时只受重力,根据 mg=
mv2
R

得物体在最高点C的速度 vC=

gR

物体从B至C的过程中根据动能定理得:mg(ssinθ-Rcosθ-R)=
1
2
m
v2C

代入数据,解方程组,得R=0.6 m   
(2)设物体一直平抛至与O等高处,则R=
1
2
gt2

水平位移sx=vct=

gR
?

2R
g
=

2
R

又由图可得O到斜面的水平距离为  
R
sinθ
=
5
3
R
>sx   
所以物体的落点位置P低于O.   
答:(1)求圆轨道的半径R为0.6m.
(2)物体的落点位置P低于O.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点,斜面AB的长度s=2.3m.让物体(可视为质点)从B点静止释放,恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空气阻力忽略不计…”主要考查了你对  【平抛运动】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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