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如图所示,与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点,斜面AB的长度s=2.3m.让物体(可视为质点)从B点静止释放,恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空气阻力忽略不计
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点,斜面AB的长度 s=2.3m.让物体(可视为质点)从B点静止释放,恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空气阻力忽略不计(取sin37°=0.6,cos37°=0.8),
(1)求圆轨道的半径R.
(2)设物体从C点落回斜面AB上的P点,试通过计算判断P位置比圆心O高还是低.
◎ 答案
(1)物体在最高点C时只受重力,根据 mg=
mv2
R
得物体在最高点C的速度
v
C
=
gR
物体从B至C的过程中根据动能定理得:
mg(ssinθ-Rcosθ-R)=
1
2
m
v
2C
代入数据,解方程组,得R=0.6 m
(2)设物体一直平抛至与O等高处,则
R=
1
2
g
t
2
,
水平位移
s
x
=
v
c
t=
gR
?
2R
g
=
2
R
又由图可得O到斜面的水平距离为
R
sinθ
=
5
3
R
>s
x
所以物体的落点位置P低于O.
答:(1)求圆轨道的半径R为0.6m.
(2)物体的落点位置P低于O.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点,斜面AB的长度s=2.3m.让物体(可视为质点)从B点静止释放,恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空气阻力忽略不计…”主要考查了你对 【平抛运动】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250529.html
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