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如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6m的14圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6m的
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圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为20m的A点和B点时的速度分别为2m/s和12m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点．人的质量为70kg，在BC段的动摩擦因数为0.2．
问：
（1）从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？
（2）为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？
（3）若BC取最大值，则DE的长是多少？
◎ 答案
（1）由动能定理：
W
G
-
W
f
=
1
2
m
v
2B
-
1
2
m
v
2A
得：W
f
=9100J
（2）BC段加速度为：a=μg=2m/s
2
设在C点的最小速度为v
m
，
由
mg=m
v
2m
r
，
v
m
=
gr
=4m/s
BC的最大值为：
S
BC
=
v
2B
-
v
2m
2a
=32m
，BC的长度范围是0～32m
（3）平抛运动的时间：
t=
2r
g
=
0.32
=0.566s
BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为v
m
=4m/s
平抛运动的水平位移：S
平
=v
m
t=2.26m，
DE的长：S
DE
=S
平
-r=2.26m-1.6m=0.66m
答：（1）从A到B的过程中，人克服阻力做的功是9100J．
（2）为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是32m．
（3）若BC取最大值，则DE的长是0.66m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6m的14圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250567.html
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