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如图是利用传送带装运煤块的示意图，传送带足够长，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心的水平距离x=1.2m，从
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图是利用传送带装运煤块的示意图，传送带足够长，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心的水平距离x=1.2m，从传送带左端由静止释放的煤块（可视为质点）沿传送带先做匀加速直线运动，后随传送带一起做匀速运动，最后从右端水平抛出并落在车厢底板中心，取g=10m/s
2
，求：
（1）传送带匀速运动的速度υ的大小；
（2）煤块沿传送带做匀加速运动的时间t；
（3）运送一块10kg的煤块，带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能．
◎ 答案
（1）煤块作平抛运动的初速度即为传送带匀速运动的速度v．
由平抛运动的公式得
x=vt，H=
1
2
g
t
2
解得
v=x?
g
2H
=2m/s
．
（2）煤块在传送带上匀加速运动时受重力mg、支持力F
N
、滑动磨擦力f作用．
由牛顿第二定律得：mg=F
N
，f=μF
N
=ma
解得：a=μg=4m/s
2
煤块沿传送带做初速度为零的匀加速直线运动的时间：
t=
v
a
=0.5s
（3）煤块与传送带的位移：
x
1
=
v
2
?t=0.5m
相等时间内传送带的位移：x
2
=vt=1m
则相对运动的位移：△x=x
2
-x
1
=0.5m
摩擦产生的热量Q=μmg△x=0.4×100×0.5J=20J．
煤块获得动能：
E
K
=
1
2
m
v
2
=
1
2
×10×4J=20J
．
则带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能E=Q+E
K
=40J
答：（1）传送带匀速运动的速度υ的大小为2m/s．
（2）煤块沿传送带做匀加速运动的时间t为0.5s．
（3）运送一块10kg的煤块，带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能40J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图是利用传送带装运煤块的示意图，传送带足够长，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心的水平距离x=1.2m，从…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250588.html
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