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如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v
0
=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离s=5m，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；
（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；
（3）若小滑块从水平面上的A点以v
1
=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需的时间．（取g=10m/s
2
）．
◎ 答案
（1）小滑块运动到B点时速度恰为零，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a，
据牛顿第二定律可得 μmg=ma ①
由运动学公式得-v
0
2
=-2as②
解得 μ=0.09③
故小滑块与水平面间的动摩擦因数为0.09．
（2）小滑块运动到B点 t
1
=
v
0
μg
=3.3s ④
在斜面上运动的加速度a=gsinθ，
运动的时间 t
2
=
2h
g
sin
2
θ
=0.8s
⑤
小滑块从A点运动到地面所需的时间为 t=t
1
+t
2
=4.1s ⑥
故小滑块从A点运动到地面所需的时间为4.1s．
（3）若小滑块从水平面上的A点以v
1
=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时的速度为，
由v
B
2
-v
1
2
=-2as得v
B
=
v
1
2
-2as
=4m/s
小滑块将做平抛运动．
假设小滑块不会落到斜面上，则经过
t
3
=
2h
g
=0.4s
，由于水平运动的位移x=v
B
t
3
=1.67m＞
h
tan30°
=1.36m
所以假设正确．
小滑块从A点运动到地面所需的时间为t=
t
3
+
2s
v
1
+
v
B
=1.5
s ⑨
故小滑块从A点运动到地面所需的时间为1.5s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250603.html
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