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如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m
1
的小球用轻绳跨过圆柱与小球m
2
相连，开始时将m
1
控制住放在平台上，两边轻绳竖直．现在释放m
1
，让m
1
和m
2
分别由静止开始运动，当m
1
上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，m
1
恰能做平抛运动，重力加速度为g，求：
（1）m
1
平抛时的速度v多大？
（2）m
2
应为m
1
的多少倍？
（3）m
1
做平抛运动的过程中，恰能经过与台面等高的B点，求B点离台边的距离S
AB
多大？
◎ 答案
解（1）由牛顿第二定律：若m
1
恰能平抛，则m
1
g=
m
1
v
2
R
得v=
gR
（2）根据几何关系可知：当m
1
上升2R到圆柱体最高点时，m
2
下降R+
π
2
R
由机械能守恒：m
2
gR（1+
π
2
）-m
1
g2R=
1
2
（m
1
+m
2
）v
2
得：
m
1
m
2
=
5
1+π
（3）平抛运动时间：t=
2h
g
=
4R
g
=2
R
g
平抛水平距离x=vt=2R
离台边：S
AB
=x-0.5R=1.5R
答：（1）m
1
平抛时的速度v为
gR
；
（2）m
2
应为m
1
的多少倍
1+π
5
；
（3）B点离台边的距离S
AB
为1.5R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250613.html
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