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如图所示，竖直面内的正方形ABCD的边长为d，质量为m、电荷量为+q的小球从AD边的中点，以某一初速度进入正方形区域．若正方形区域内未加电场时，小球恰好从CD边的中点离开正方
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，竖直面内的正方形ABCD的边长为d，质量为m、电荷量为+q的小球从AD边的中点，以某一初速度进入正方形区域．若正方形区域内未加电场时，小球恰好从CD边的中点离开正方形区域；若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场，小球可以从BC边离开正方形区域．已知重力加速度为g，求：
（1）小球进入正方形区域的初速度V
0
．
（2）要使小球从BC边离开正方形区域，求所加竖直方向的匀强电场的场强E的方向和E的大小范围．
◎ 答案
（1）未知电场时，小球做平抛运动，由平抛运动公式：
水平方向：
d
2
=
v
0
t
竖直方向：
d
2
=
1
2
g
t
2
解得：
v
0
=
gd
2
（2）要使小球从BC边离开正方形区域，应加竖直向上的匀强电场．
小球从C点离开正方形时，设场强为E
1
，由牛顿第二定律：mg-qE
1
=ma
1
初速度方向位移：d=v
0
t
1
垂直初速度方向位移：
d
2
=
1
2
a
1
t
21
解得：
E
1
=
3mg
4q
小球从B点离开正方形时，设场强为E
2
，由牛顿第二定律：qE
2
-mg=ma
2
初速度方向位移：d=v
0
t
2
垂直初速度方向位移：
d
2
=
1
2
a
2
t
22
解得：
E
2
=
5mg
4q
场强E的大小范围为：
3mg
4q
≤E≤
5mg
4q
；
答：（1）粒子的速度为
gd
2
；
（2）场强的范围为
3mg
4q
≤E≤
5mg
4q
，电场方向竖直向上．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直面内的正方形ABCD的边长为d，质量为m、电荷量为+q的小球从AD边的中点，以某一初速度进入正方形区域．若正方形区域内未加电场时，小球恰好从CD边的中点离开正方…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【电场强度的定义式】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250620.html
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