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如图为一项体育娱乐节目示意图.水平地面上有一个半径为R的圆形跑道,A、B、C、D是跑道上的四个位置,O为跑道圆心,∠AOB=90°.高为h的平台边缘上的P点在地面P′点的正上方,P′、
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图为一项体育娱乐节目示意图.水平地面上有一个半径为R的圆形跑道,A、B、C、D是跑道上的四个位置,O为跑道圆心,∠AOB=90°.高为h的平台边缘上的P点在地面P′点的正上方,P′、A、O、C在一直线上,P′与跑道圆心O的距离为L(L>R).跑道上停有一辆小车,选手可从P点向各个方向水平抛出小沙袋,使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计).问:
(1)当小车停于B点时,为使沙袋能落入小车中,沙袋被抛出时的初速度为多大?
(2)若小车在跑道上做匀速圆周运动(俯视图为顺时针方向),角速度ω=
3π
g
2h
.当小车运动到A点时,沙袋被抛出,为使沙袋能落入小车中,沙袋抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角为多大?
◎ 答案
(1)当小车停于B点,为使沙袋能落入小车,则沙袋作平抛运动的水平距离为
x=
L
2
+
R
2
①
又
h=
1
2
g
t
2
②
x=v
0
t③
由以上①②③式得沙袋抛出时的水平速度
v
0
=
g(
L
2
+
R
2
)
2h
.
(2)沙袋落地前,小车做圆周运动转过的角度为θ=ωt④
由②、④两次得到θ=3π
可见,小车在沙袋刚好落地时运动到C点.
所以,沙袋被抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角为
π
2
.
答:当小车停于B点时,为使沙袋能落入小车中,沙袋被抛出时的初速度为
v
0
=
g(
L
2
+
R
2
)
2h
.
(2)沙袋抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角为
π
2
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图为一项体育娱乐节目示意图.水平地面上有一个半径为R的圆形跑道,A、B、C、D是跑道上的四个位置,O为跑道圆心,∠AOB=90°.高为h的平台边缘上的P点在地面P′点的正上方,P′、…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250648.html
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