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如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m．重力加速度g取10m/s
2
． 求：
（1）小球水平抛出的初速度υ
o
及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
（3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小．
◎ 答案
（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，
由平抛运动速度分解图可得：
v
0
=v
y
cotα
v
A
=
v
y
sinα
v
y
2
=2gh
h=
1
2
g
t
2
x=v
0
t
由上式解得：v
0
=6m/s x=4.8m
v
A
=10m/s
（2）由动能定理研究从A点到B点，
可得小球到达斜面底端时的速度v
B
mgH=
1
2
m
v
B
2
-
1
2
m
v
A
2
v
B
=20m/s
（3）小球在BC部分做匀速直线运动，在竖直圆轨道内侧做圆周运动，研究小球从C点到D点由动能定理得：
-2mgR=
1
2
m
v
D
2
-
1
2
m
v
C
2
在D点由牛顿第二定律可得：N+mg=
m
v
D
2
R
由上面两式可得：N=3N
答：（1）小球水平抛出的初速度为6m/s，斜面顶端与平台边缘的水平距离为4.8m；
（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小是20m/s；
（3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小是3N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250655.html
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