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如图所示,一个34竖直圆弧轨道固定在一水平地面上,半径R,轨道由金属凹槽制成,可视为光滑.在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放,小球距离地面的高度为hA.问:(1)若使小

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,一个
3
4
竖直圆弧轨道固定在一水平地面上,半径R,轨道由金属凹槽制成,可视为光滑.在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放,小球距离地面的高度为hA.问:
(1)若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的高度hA最小为多少?
(2)适当调整hA,能否可使A球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处?若能,此时高度hA为多少?若不能,通过计算论证说明.

◎ 答案

(1)小球恰好通过最高点时,对轨道的压力为零,根据牛顿第二定律得,mg=m
v2
R

解得v=

gR

根据动能定理得,mg(hA-2R)=
1
2
mv2

解得hA=
5
2
R

(2)根据R=
1
2
gt2
得,t=

2R
g

则小球平抛运动的初速度v0=
R
t
=

gR
2

gR

知小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处.
答:(1)若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的高度hA最小为
5
2
R

(2)小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一个34竖直圆弧轨道固定在一水平地面上,半径R,轨道由金属凹槽制成,可视为光滑.在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放,小球距离地面的高度为hA.问:(1)若使小…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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