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如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球（可看做质点），恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v
0
水平飞出的小球（可看做质点），恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ
1
是OA与竖直方向的夹角，θ
2
是BA与竖直方向的夹角．若
tan
θ
2
=
2
3
3
，则（ ）
A．θ
1
=60°
B．θ
1
=45°
C．θ
1
=30°
D．θ
1
=53°
◎ 答案
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
由题意：小球从A点沿圆弧切线方向进入轨道，经过A点的速度沿圆弧A点的切线方向，则根据速度的分解可得：速度与水平方向的夹角为θ
1
，则：
tanθ
1
=
v
y
v
0
．
对于平抛运动，位移与竖直方向的夹角为θ
2
，则tanθ
2
=
x
y
=
v
0
t
v
y
2
t
=
2
v
0
v
y
联立得：tanθ
1
=
2
tan
θ
2
据题有：tanθ
2
=
2
3
3
联立解得：θ
1
=60°
故选：A
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球（可看做质点），恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250818.html
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