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如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m的小球A以某一速度从下端管口进入，并以速度v1通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为0.6mg，另一质量也为m小
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m的小球A以某一速度从下端管口进入，并以速度v
1
通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为0.6mg，另一质量也为m小球B以某一速度从下端管口进入，并以速度v
2
通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为0.3mg，且v
1
＞v
2
，g=10m/s
2
．当A、B两球落地时，落地点与下端管口之间的水平距离x
B
、x
A
之比可能为（ ）
A．
x
B
x
A
=
7
2
B．
x
B
x
A
=
13
2
C．
x
B
x
A
=
7
4
D．
x
B
x
A
=
13
4
◎ 答案
以A球为对象，设其到达最高点时的速度为v
A
，根据向心力公式有：
F
A
+mg=m
v
2A
R
又F
A
=0.6mg
代入解得：v
A
=
1.6gR
以B球为对象，设其到达最高点时的速度为v
B
，有两种情况：
若管壁对B球的弹力方向向上，根据向心力公式有
mg-F
B
=m
v
2B
R
又F
B
=0.3mg
所以得：v
B
=
0.7gR
两球脱离轨道的最高点后均做平抛运动，高度相等，运动时间相等，由x=v
0
t可得：
两球的水平位移之比为：
x
B
x
A
=
v
B
v
A
=
7
4
；
若管壁对B球的弹力方向向下，根据向心力公式有
mg+F
B
=m
v
2B
R
得：v
B
=
1.3gR
同理可得：
x
B
x
A
=
13
4
故选：CD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m的小球A以某一速度从下端管口进入，并以速度v1通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为0.6mg，另一质量也为m小…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250820.html
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