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如图所示，光滑圆弧形轨道半径R=10m，一小球A自最低点O开始在槽内做往复运动，当A开始运动时，离O点的水平距离x=5m处的平台上方边缘O′处有另一小球B以v0的初速度水平抛出．要
网友投稿  2022-09-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，光滑圆弧形轨道半径R=10m，一小球A自最低点O开始在槽内做往复运动，当A开始运动时，离O点的水平距离x=5m处的平台上方边缘O′处有另一小球B以v0的初速度水平抛出．要让B在O点处击中A球，则B球的初速度v0以及O′与O点间的高度差h应满足什么条件？（g取10m/s2）

◎ 答案

设小球B做平抛运动的时间为t，
x=v0t，h=
1
2
gt2
小球A在槽内做简谐运动的周期T=2π

R
g
，要使B球在O处击中A球，必有：
t=?n
T
2
，（n=1，2，3，…）
以上各式联立可得：
h=
1
2
R?n2π2=5π2n2m（n=1，2，3，…）
v0=
x
t
=
5
n?
T
2
=
5
nπ
m/s（n=1，2，3，…）
答：B球的初速度v0=
5
nπ
m/s（n=1，2，3，…）
高度h=5π2n2m（n=1，2，3，…）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑圆弧形轨道半径R=10m，一小球A自最低点O开始在槽内做往复运动，当A开始运动时，离O点的水平距离x=5m处的平台上方边缘O′处有另一小球B以v0的初速度水平抛出．要…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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