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如图所示，甲、乙两球位于同一高度，相距L=0.8m，甲球以v1=1m/s向着乙球平抛，同时乙球在外力的控制下在竖直平面内做匀速圆周运动，甲球平抛运动的竖直面与乙球圆周运动的竖
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，甲、乙两球位于同一高度，相距L=0.8m，甲球以v
1
=1m/s向着乙球平抛，同时乙球在外力的控制下在竖直平面内做匀速圆周运动，甲球平抛运动的竖直面与乙球圆周运动的竖直面垂直，且甲球恰好碰到了乙球．已知两球质量均为m=0.5kg，不计空气阻力，取g=10m/s
2
，求：
（1）甲球碰到乙前瞬间甲球的速度．
（2）乙球圆周运动的转速n．
（3）甲球碰到乙球前乙球所受外力的最小值．（结果保留整数）
◎ 答案
（1）设碰撞时速度为v，圆周运动的半径为r，对于甲球的运动，由动能定理得：
2mgr=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
21
…①
对于甲球的平抛运动，设时间为t，水平方向：
L=v
1
t…②
竖直方向：2r=
1
2
gt
2
…③
联立①②③可得，v=
v
21
+
g
2
L
2
v
21
（2）考虑乙的周期性，甲球运动时间内转动的圈数为
1
2
的整数倍，故乙球圆周运动的转速为：
n=
N
2
t
=
N
2t
=
Nv
1
2L
…④（N为正整数）
（3）甲球碰到乙球前乙球在最低点，当转速最小时，即N=1时乙球所受外力的最小，由牛顿第二定律即可得：
F=mr（2πn）
2
…⑤
联立②③④⑤得：F=
π
2
mg
4
=
3.14
2
×0.5×10
4
N≈12N
答：（1）甲球碰到乙前瞬间甲球的速度
v
21
+
g
2
L
2
v
21
（2）乙球圆周运动的转速为
Nv
1
2L
（N为正整数）
（3）甲球碰到乙球前乙球所受外力的最小值为12N
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，甲、乙两球位于同一高度，相距L=0.8m，甲球以v1=1m/s向着乙球平抛，同时乙球在外力的控制下在竖直平面内做匀速圆周运动，甲球平抛运动的竖直面与乙球圆周运动的竖…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250983.html
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