本题考查平抛运动的分解运动,根据水平方向匀速运动和竖直方向自由落体的特点,由题意,在D点只受重力作用,重力提供向心力:
(1)运动员在B点时只受重力,根据牛顿第二定律有:
..............(2分)
解得:
...............................(1分)
(2)设运动员从B运动到C点的时间为t,根据平抛运动规律有:
运动员竖直位移为:y=gt
2/2 (1).................................................(1分)
运动员水平位移为:x=v
Bt (2).................................................(1分)
由几何关系可知:tanθ=y/x (3).................................................(1分)
解(1)、(2)、(3)式得: t=3s.................................................(1分)
把t的值代入(2)式得: x=60m.................................................(1分)
所以BC的距离为:s=x/cosθ=75m.................................................(1分)
(3)运动员从A运动到D的过程中,根据牛顿第二定律有:
mgsinθ=ma ① (1分)
根据运动学规律有: ② (1 分)
运动员在D点时,根据牛顿第二定律有: ③(1分)
联立以上三式解得: F
N=1500N (1分)
根据牛顿第三定律,所以运动员对D点的压力为1500N (1分)