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如图所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点。求
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点。求两球平抛的初速度v
1
、v
2
和BD间距离h。
◎ 答案
0.3L
◎ 解析
设运动时间为t、小球1和2的初速度为v
1
和v
2
、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有tan θ＝
，（1分）
又x
1
＝v
1
t，y
1
＝
gt
2
， （2分）
解得tan θ＝
① （1分）
小球2垂直撞在斜面上，有tan θ＝
，即tan θ＝
② （1分）
根据几何关系有x
1
＋x
2
＝Lcos θ，即(v
1
＋v
2
)t＝Lcos θ ③ （2分）
联立①②得v
2
＝2v
1
tan
2
θ ④， （1分）
①③联立得2v
1
(v
1
＋v
2
)tan θ＝gLcos θ ⑤ （2分）
④⑤联立解得v
1
＝
、v
2
＝
， （2分）
代入③解得t＝
（1分）
则下落高度h＝y
1
=
=0.3L. （2分
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点。求…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/251862.html
十二生肖
十二星座
，（1分）
gt2， （2分）
① （1分）
，即tan θ＝
② （1分）
、v2＝
， （2分）
（1分）
=0.3L. （2分