(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道,即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向,设此时速度方向与水平方向夹角为α,则
tan α=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-09-19/639a690e288f1ff3ecb10bc6f8fde214.png)
=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-09-19/9cc74a9bce355f070d3077f16b6d6cf0.png)
=tan53°①(1分)
又h=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-09-19/6a56fa8523700b5f038db5890c51544f.png)
gt
2②(1分)
而v
y=gt③(1分)
联立①②③式得v
0=3 m/s.④(1分)
(2)设物体运动到最低点的速度为v,由机械能守恒得
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mv
2-
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-09-19/6a56fa8523700b5f038db5890c51544f.png)
mv
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-09-19/9d8be1f4ac85e9d4fc5ea35b3df37a32.png)
=mg[h+R(1-cos53°)]⑤(3分)
在最低点,根据牛顿第二定律,有
F
N-mg=m
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⑥(2分)
联立④⑤⑥式得F
N=43 N
由牛顿第三定律知,物体对轨道的压力为43 N.(1分)
本题考查平抛运动和圆周运动、动能定理的应用,从A点沿切线进入圆弧轨道,可求出竖直分速度和水平分速度,由平抛开始到O点应用动能定理可求出末速度大小,再由最低点的牛顿第二定律列式求解