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（15分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
（15分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v
0
抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的第一宇宙速度v；
(3)该星球的密度。
◎ 答案
（1）
（2）
（3）3v
0
tanα/(2πRtG)
◎ 解析
试题分析：(1)由平抛运动的知识得：
tan α＝
(3分)
则g＝
（2分）
(2) 由G
＝m
，可得v＝
(3分)
又GM＝gR
2
，所以v＝
（2分）
(3)在星球表面有：G
＝mg，所以M＝g
(3分)
该星球的密度：ρ＝
＝3v
0
tanα/(2πRtG) （2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“（15分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/252447.html
十二生肖
十二星座
（2）
（3）3v0tanα/(2πRtG)
(3分)
＝m
，可得v＝ 
(3分)
(3分)
＝3v0tanα/(2πRtG) （2分）