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一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ=37°,设乘客下滑过程绳索始终保持直线。为保证行动又快又安全,

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ=37°,设乘客下滑过程绳索始终保持直线。为保证行动又快又安全,乘客先从静止开始匀加速滑到某最大速度,再匀减速滑至快艇,速度刚好为零,加速过程与减速过程中的加速度大小相等。在乘客开始下滑时,船员同时以水平速度向快艇抛出救生圈刚好落到救援快艇上(快艇可视为质点),如图所示。并知乘客下滑的时间是救生圈平抛下落的2倍,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin37°= 0.6,cos37°=0.8,求:

(1)乘客沿着绳索下滑的时间t;
(2)乘客下滑过程的最大速度vm

◎ 答案

(1)4s(2)

◎ 解析


试题分析:(1)设救生圈平抛运动的时间为t0,由平抛运动规律,有
,   H tanθ=v0t0         (4分)
联立以上各式,得  H=20m,  t0=2s    (2分)
由题意可知t=2t0=4s  (2)
(2)由几何关系,得绳索长L=H/cos37°=25 m   (2分)
因加速过程与减速过程的加速度相等,所以甲在绳索中点处速度最大,
 (2分)
代入数据,得      (1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ=37°,设乘客下滑过程绳索始终保持直线。为保证行动又快又安全,…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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