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实验：研究平抛运动
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利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．
（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：______．
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v
0
=______．
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s
2
为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．则当θ=30？时，s为______m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为______m．
◎ 答案
（1）由于在烧断细线前小球做圆周运动，故速度方向沿切线方向，所以只有在悬点正下方物体的速度沿水平方向，要小球做平抛运动，则小球平抛的初速度只能沿水平方向，故只有保证小球沿水平方向抛出才能保证物体做平抛运动．（2）由于小球做平抛运动故有在水平方向有s=vt
在竖直方向有h-L=
1
2
g
t
2
…①
故有v=s
g
2(h-L)
；
（3）变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ时，小球平抛的速度v，则有mg（L-Lcosθ）=
1
2
mv
2
…②
则物体在水平方向的位移s=vt…③
联立①②③可得
s
2
=4（h-L）L（1-cosθ）
显然当cosθ=0时，即有2=4（h-L）L（1-cosθ）
当θ=30°时，cosθ=
3
2
，s
2
=4（h-L）L（1-
3
2
）
故有
2
s
2
=
1
1-
3
2
=
2
2-
3
故s=
2-
3
=
0.268
=0.52m．
s
2
=4（h-L）L（1-cosθ）
故当l=1.0m时有：2=4（h-1）×1，
即h-1=0.5
h=1.5．
故答案为（1）保证小球沿水平方向抛出．
（2）s
g
2(h-L)
；
（3）0.52，1.5．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木…”主要考查了你对 【实验：研究平抛运动】，【实验：用单摆测定重力加速度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/253258.html
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