如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s 的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2，求： （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？ （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
◎ 答案
解：（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒 m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2 选向右的方向为正方向，则 即0.2×4 =0.2×(-2 )+0.8×v2 解得v2=1.5 m/s （2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有 ① 由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即 ② 由①②得v22=5gR 即1.52=50R 故R=0.045 m
① 
②