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一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m，直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为2πLg，求（1）小球转动
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m，直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为
2π
L
g
，求
（1）小球转动的角速度；
（2）直杆转动到如图竖直位置时，A、B两小球对直杆作用力各多大？方向如何？
◎ 答案
（1）已知小球的转动周期
T=2π
L
g
，
故小球转动的角速度
ω=
2π
T
=
g
L
…①
（2）以A小球为研究对象，在最高点的受力如图，设N
A
方向向上，
根据牛顿第二定律得：
mg-
N
A
=m
ω
2
L
2
…②
由①②式得：
N
A
=
1
2
mg
…③
根据牛顿第三定律得，A球对直杆有竖直向下的压力，
大小为
N
A
′
=
N
A
=
1
2
mg
…④
以B小球为研究对象，在最低点的受力如图，设N
B
方向向上，根据牛顿第二定律得：
N
B
-mg=m
ω
2
L
2
…⑤
由①⑤式得：
N
B
=
3
2
mg
…⑥
根据牛顿第三定律得，B球对直杆有竖直向下的拉力，
大小为
N
B
′
=
N
B
=
3
2
mg
…⑦
故A球对直杆有竖直向下的压力，大小为
1
2
mg
．B球对直杆有竖直向下的拉力，大小为
3
2
mg
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m，直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为2πLg，求（1）小球转动…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/254911.html
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