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设质量相等的甲．乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度比为1：2，其半径分别为R和r，则（1）甲．乙两颗卫星的加速度之比
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
设质量相等的甲．乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度比为1：2，其半径分别为R和r，则（1）甲．乙两颗卫星的加速度之比为______；（2）甲．乙两颗卫星所受的向心力之比为______；（3）甲．乙两颗卫星的线速度之比为______；（4）甲．乙两颗卫星的周期之比为______．
◎ 答案
（1）根据万有引力提供向心力得：
GMm
R
2
=ma
a=
GM
R
2
=
Gρ?
4
3
πR
3
R
2
=
4
3
GπρR
已知该星球和地球的密度比为1：2，其半径分别为R和r，
所以甲．乙两颗卫星的加速度之比为
R
2r
（2）根据牛顿第二定律得：
F
向
=ma
甲．乙两颗卫星的加速度之比为
R
2r
，甲．乙两颗卫星质量相等，
所以甲．乙两颗卫星所受的向心力之比为
R
2r
（3）根据万有引力提供向心力得：
GMm
R
2
=m
v
2
R
v=
GM
R
=
4
3
Gπ
ρR
2
已知该星球和地球的密度比为1：2，其半径分别为R和r，
所以甲．乙两颗卫星的线速度之比为
R
2
r
（4）根据圆周运动公式得：
T=
2πR
v
甲．乙两颗卫星的线速度之比为
R
2
r
所以甲．乙两颗卫星的周期之比为
2
：1．
故答案为：（1）
R
2r
，（2）
R
2r
，（3）
R
2
r
，（4）
2
：1．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“设质量相等的甲．乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度比为1：2，其半径分别为R和r，则（1）甲．乙两颗卫星的加速度之比…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/254916.html
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