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2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次．假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次．假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T
1
和T
2
，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象（ ）
A．
T
1
+
T
2
2
B．
T
1
T
2
C．
T
1
T
2
T
2
-
T
1
D．
T
21
+
T
22
2
◎ 答案
根据万有引力提供向心力得：
GMm
r
2
=
m?4
π
2
r
T
2
解得：T=2π
r
3
GM
火星离太阳较近，即轨道半径小，所以周期小．
设再经过t时间将第二次出现这种现象；两个做匀速圆周运动的物体追及相遇的问题，虽然不在同一轨道上，但是当它们相遇时，运动较快的物体比运动较慢的物体少运行2π弧度．
所以：
2π
T
1
t-
2π
T
2
t=2π
解得：t=
T
1
T
2
T
2
-
T
1
故选：C
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次．假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/254952.html
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