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宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T
0
．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（ ）
A．飞船绕地球运动的线速度为
2πR
Tcos
α
2
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
T
T
0
C．飞船每次“日全食”过程的时间为
α
T
0
2π
D．飞船周期为T=
2πR
sin
α
2
R
GMsin
α
2
◎ 答案
A、飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为
v=
2πr
T
又由几何关系知
sin
α
2
=
R
r
得：
r=
R
sin
α
2
∴
v=
2πR
Tsin
α
2
故A错误；
B、地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为：
n=
T
0
T
故B不正确；
C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所需的时间为
t
T
=
α
2π
，故C不正确；
D、万有引力提供向心力则：
GMm
r
2
=
m4
π
2
r
T
2
，得：
T=2π
r
3
GM
=2πr
r
GM
=
2πR
sin
α
2
R
GMsin
α
2
．故D正确；
故选为：D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/254955.html
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