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如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴转速为n1，求：(1)B齿轮的转速n2；(2)A、B两齿轮的半径之比；(3)在
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z
1
、z
2
，各自固定在过O
1
、O
2
的轴上，其中过O
1
的轴与电动机相连接，此轴转速为n
1
，求：
(1)B齿轮的转速n
2
；
(2)A、B两齿轮的半径之比；
(3)在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比，以及B齿轮外缘上一点通过的路程。
◎ 答案
解：在齿轮传动装置中，各齿轮的“齿”是相同的，齿轮的齿数对应齿轮的周长，在齿轮传动进行转速变换时，单位时间内每个齿轮转过的齿数相等，相当于每个接合的齿轮边缘处线速度大小相等，因此齿轮传动满足的关系是齿轮转速与齿数成反比，即
(1)齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速n
2
=
(2)齿轮A边缘的线速度v
1
=ω
1
r
1
=2πn
1
r
1
齿轮B边缘的线速度v
2
=ω
2
r
2
=2πn
2
r
2
因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即v
1
=v
2
所以2πn
1
r
1
=2πn
2
r
2
即两齿轮半径之比r
1
：r
2
=n
2
：n
1
=z
1
：z
2
(3)在时间t内A、B转过的角度分别为φ
1
=ω
1
t=2πn
1
t，φ
2
=ω
2
t=2πn
2
t
转过的角度之比φ
1
：φ
2
=n
1
：n
2
=z
2
：z
1
B齿轮外缘上一点在时间t内通过的路程为s
B
=v
2
t=ω
2
r
2
t=2πn
2
r
2
t=2πz
1
n
1
r
2
t/z
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴转速为n1，求：(1)B齿轮的转速n2；(2)A、B两齿轮的半径之比；(3)在…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【周期、频率、转速】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/255606.html
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