长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F；打印页面

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F；

网友投稿 2022-09-22 00:00:00 零零社区

◎ 题目

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α 时，求：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期．

◎ 答案

解：
(1)做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F作用．
因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O'，且是水平方向．
由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为F= mg/cosα；
(2)由牛顿第二定律得

由几何关系得：r= Lsinα，
所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为

；
(3)小球运动的角速度

小球运动的周期

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F；…”主要考查了你对【线速度】，【角速度】，【周期、频率、转速】，【向心力】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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十二星座